Az annihilációs g -sugárzás
keletkezése és alapvetõ tulajdonságai

Az annihiláció egy részecske és antirészecskéjének speciális kölcsönhatása.

    Az annihiláció (annihilation) latin eredetû szó és megsemmisülést jelent. Annihiláció (vagy szétsugárzás) egy részecske és antirészecskéjének olyan kölcsönhatása (ütközése), amelyben az eredeti részecskék megszûnnek és új részecskék keletkeznek. A zárt rendszer energiája, impulzusa, impulzusmomentuma, elektromos töltése stb. természetesen megmarad.

    A továbbiakban az elektron - pozitron pár annihilációjával foglalkozunk,

mert ez a leggyakoribb és legfontosabb annihilációs folyamat a környezetünkben. Pozitron (e+) viszonylag egyszerûen keletkezhet: b+-bomlás (elemi folyamat: proton ® neutron + pozitron + elektronneutríno) eredményeként vagy g -sugárzás és az anyag kölcsönhatásakor párképzéssel.
 

Az annihiláció lassú elektron és lassú pozitron kölcsönhatásakor történik, és egymással ellentétes irányú és azonos energiájú g -sugárzást eredményez.

    A pozitron keletkezésekor jelentõs kezdeti kinetikus energiával (Te+ >0) rendelkezik, halad és útja során kölcsönhatásba lép a környezõ anyaggal. Általános esetben elõször rugalmatlan kölcsönhatások (pl. a közeg atomjainak ionizációja és excitációja, fékezési sugárzás kibocsájtása) dominálnak, majd a többszörös, rugalmas ütközések (elsõsorban az anyag elektronjaival) jelentõsége fokozatosan növekszik és végül kizárólagossá válik. A pozitron kinetikus energiája igen gyorsan (néhány ns idõ alatt és legfeljebb néhány mm út megtétele után) csökken a kölcsönhatások során a közeg hõmozgásának megfelelõ energiaszintre (T @ 300 K szobahõmérsékleten mintegy 0.025 eV-re). A termalizáció folyamán az annihiláció valószínûsége elhanyagolhatóan kicsi. Lelassulás után (Te+@ 0) a pozitron kölcsönhatásba lép a közeg ugyancsak lassú (Te@ 0) elektronjával (e), és megtörténik a szabad annihiláció (free annihilation), illetve átmenetileg pozitrónium képzõdik, ami késõbb ugyancsak annihilációhoz vezet. Az annihiláció eredményeként ún. annihilációs (g -)sugárzás (annihilation radiation) keletkezik.

    Szabad annihiláció során kettõ vagy három annihilációs foton keletkezik magtól távoli ütközésben attól függõen, hogy az ütközés pillanatában a részecskék spinjének állása rendre ellentétes vagy párhuzason. Egyetlen annihilációs foton kibocsájtása csak egy harmadik részecske (pl. közeli atommag) jelenlétében lehetséges az impulzusmegmaradási törvény miatt, de a folyamatnak jóval kisebb a valószínûsége, mint az elõzõeknek. Szabad annihiláció elvileg 372:1 arányban kettõ annihilációs fotont eredményez.

    Az annihilációt megelõzheti a pozitrónium kialakulása, ami azonban a lassulás utolsó szakaszában és csak meghatározott energiaintervallumban megy végbe. A pozitrónium instabil: a parapozitrónum (ellentétes spinek) annihilációjakor kettõ, az ortopozitrónium (párhuzamos spinek) annihilációjakor három foton keletkezik a paritás- és az impulzusmomentum-megmaradás törvényének megfelelõen.
 

Az annihilációs sugárzás energiája mindig 511.0 keV.

    Az elektron - pozitron pár annihilációval leggyakrabban két foton emittálódik gömbszimmetrikusan, amelyek azonban egymással ellentétes irányba haladnak (180°-os szöget zárnak be) és azonos energiával rendelkeznek az impulzusmegmaradás törvénye miatt. Egy annihilációs foton energiája (Eann) az energiamegmaradás törvényének megfelel?en:

Eann = (Te+Te+ + mec2 + me+c2 ) / 2 @ (mec2 + me+c2 ) / 2 = mec2 ,

ahol me= (510.999 06±0.000 15) keV/c2 az elektron nyugalmi tömege, és a pozitron nyugalmi tömege me+ = me . Ennek megfelelõen, az annihilációs sugárzás energiája mindig 511.0 keV függetlenül a pozitron kezdeti kinetikus energiától. Ebben az értelemben az annihilációs sugárzás (az atommag g -sugárzásával ellentétben) általános esetben nem azonosítja a sugárforrást. Látható továbbá, hogy a közeg hõmozgásának megfelelõ energiaszint valóban elhanyagolható az annihilációs sugárzás energiájához képest.

    Három annihilációs foton keletkezésekor azok energiája a (0, 511.0) keV intervallumba esik és spektruma folytonos.

    Az annihilációs sugárzás (irány-) tulajdonságait használják fel a pozitron emissziós tomográfiában (positron emission tomography, PET) is, amely igen hatásos, háromdimenziós képalkotási (és diagnosztikai) módszere a nukleáris medicínának.
 

Az annihilációs sugárzás energiájának Doppler-féle kiszélesedése jelentõs.

    Az esetek kis részében a pozitron már lelassulása elõtt (Te+ >> 0.025 eV) annihilálódik. A két, emittált annihilációs foton iránya ilyenkor nem tökéletesen ellentétes, és energiájuk között különbség (DE) lehet. Ez a különbség az összimpulzussal azonos illetve ellentétes irányban emittált fotonpár esetében a legnagyobb:

DEmax = Ö (Te · 2me·c2 ) .

    Kiszámítható, hogy a pozitron vagy elektron 13 eV körüli kinetikus energiája mintegy 12 keV-es energiakülönséget is okozhat. Ez az eltérés statisztikusan megoszlik az energiaspektrumban a lassú elektron - pozitron pár annihilációjához tartozó, 511.0 keV energiaérték körül. Az annihilációs sugárzás energiájának ún. Doppler-féle kiszélesedése (Doppler-broadening) lényegesen nagyobb az atommag g -sugárzásának természetes energiaszélességénél (ami tipikusan£ 104 eV körüli). Ez a kiszélesedés a félvezetõ detektorral végzett g -spektrometriában meghaladja a mérõrendszer energiafelbontását, ezért meghatározza azt.